SİNÜS, KOSİNÜS NEDİR

Paylaş
 

 

SİNÜS, KOSİNÜS NEDİR?

Matematikte kullanılan bazı değerlerin ge­nel adıdır. Matematikte ve matematiğin kul­lanıldığı bilim kollarında hesapların yapılma­sını çok kolaylaştırır. Sinüs kadar kullanılan üç değer daha vardır. Bunlar, «kosinüs», «tangent», «kotangent»tir. Bu dört değerde bunlara .benzer değerlerin hesaplanması, ara­larındaki bağıntıların bulunmasiyle İlgilenen matematik koluna «trigonometri» denir (Bk. Trigonometri).

Sinüs., — Bir dik üçgende, dar açının kar­şısındaki kenarın uzunluğunun, hipotenüsün (dik açının karşısındaki kenarın) uzunluğu­na oranı bize, o açının sinüsünü verir. Bir dik üçgende hipotenüs her zaman en uzun kenar olduğu için bu oran hep l’den küçüktür. Bu­na göre, sinüs her zaman l’den küçük bir sa­yıdır. Örnek olarak, kenarları 3, 4, 5 sın. olan bir dik üçgen düşünelim. En uzun kenar oian hipotenüs 5 sm.’dir. Öyleyse, 3 sm.’lik kena­rın karşısındaki açının sinüsünü hesaplamak için 3’ün 5’e oranım bulmamız gerekir.

Kosinüs. — Bir açının yanındaki kenarın, hipotenüse oranıdır. Yukarıdaki örnekte:

4

cos A = ———————– = 0,8

5

Tangent. — Bir açının karşısındaki kena­rın, komşu kenara oranı, bize o açının tangentıni verir:

tg A = — = 0,75 ‘

4

Kotangent. — Tangentin tersine verilen ad­dır. Buna göre, bir açının komşu kenarının uzunluğunun, karşı kenarın uzunluğuna oranı bize o açının kotangentini verir:

4

cotg A =———————– = 1,35

3

Trigonometride her açıya karşılık sinüs, kosinüs, tangent, kotangent değerleri hesap­lanarak cetveller hazırlanmıştır. İşlemler sı­rasında kaç derecelik bir açıyla karşjlaşılırsa, o cetvellere bakılarak, açının trigonomet­rik fonksiyonlarının değeri bulunur. Trigonometride «sinüs teoremi», «kosinüs teoremi» adını alan iki teorem vardır. Bu teo­remler trigonometrik işlemlerin yapılmasında ve trigonometrik denklemlerin çözülmesinde kolaylık sağlarlar .

Sinüs Eğrisi

A açısını sıfırdan başlıyarak büyüttüğümü­zü düşünelim. Açı büyüye büyüye 180® ola­caktır. A açısının her değerinde sinüsünü de hesaplayıp açıyı, açılara karşılık olan sinüs değerlerini bir cetvel halinde düzenliyelim. Sonra birbirine dik iki eksen, yani bir koordinat takımı alalım. Bu iki eksenden yatay olanı üzerinde açıları işaretliyelim. Düşey ek­senin bölümleri ise bize sinüsleri göstersin. Hazırladığımız cetvelden açıları, açılar ekse­nine; sinüsleri de sinüsler eksenine taşıya­lım. Bulduğumuz noktaları birleştirelim. Zik­zaklı bir eğri elde ederiz. Bu eğriye «sinüsoit», ya da «sinüs eğrisi» denir.

Titreşim hareketi yapan cisimlerin hareket­lerinin incelenmesi sırasında, alternatif elek­trik akımının değişiminin araştırılamsında sinüsitle çok karşılaşılır. Şehir şebekelerinde kullandığımız elektrik akımı «sinüsoidal al­ternatif akım»dır.

Bu yazı 163 kere okundu.
  • Site Yorum
  • Facebook Yorum

Bir yorum bırak

Bir yorum bırak

Kategoriler
http://bilelimmi.com/bilelimmi-com-hakkinda/ http://bilelimmi.com/iletisim/